Prova: Exame de Matemática Enem 2016

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.

Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

(A) 1/96
(B) 1/64
(C) 5/24
(D) 1/4
(E) 5/12

Resolução Fácil e Rápida

Existem apenas duas opções favoráveis de percurso:

• sentido horário: 1/2.1/2.1/3 = 1/12
• sentido anti-horário: 1/2.1/2.1/2 = 1/8

Logo, a probabilidade de chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a 1/12 + 1/8 = 5/24

Gabarito: (C)

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