Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.

O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

(A) 300.
(B) 420.
(C) 540.
(D) 660.
(E) 1 020.

Resolução

1ª tentativa: 60s + 30s de espera = 90s
2ª tentativa: 120s + 30s de espera = 150s
3ª tentativa: 240s + 30s de espera = 270s
4ª tentativa: 30s de espera (sem espera pois é o código correto)

Total: 90 + 150 + 270 + 30 = 540 s

Gabarito: (C)

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