Enem 2019: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2019
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
Loja | Comprimento da peça (em metro) | Preço da peça (em real) |
---|---|---|
I | 3 | 11,00 |
II | 7 | 19,00 |
III | 10 | 33,00 |
IV | 14 | 37,00 |
V | 22 | 61,00 |
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
Resolução
Cada faixa terá o seguinte comprimento:
C = 2π.R = 60 cm
Sabemos que serão 30 faixas pretas e 25 faixas brancas, o que corresponde a 18m de faixa preta e 15m de faixa branca.
Daí, pra cada loja teremos:
Loja | Qtd preta | Qtd branca | R$ |
---|---|---|---|
I | 6 | 5 | 121 |
II | 3 | 3 | 114 |
III | 2 | 2 | 132 |
IV | 2 | 2 | 148 |
V | 1 | 1 | 122 |
Finalmente, a loja em que a compra ficaria mais barata é a II.
Gabarito: (II)
Enquete
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