Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.

Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

(A) 1,52.
(B) 3,24.
(C) 3,60.
(D) 6,48.
(E) 7,20.

Resolução

A fórmula do volume do cone é:
V_cone = πr²h/3

Inicialmente, o volume do chocolate era:
V₁ = π.4².10/3

Posteriormente, esse volume mudou pra:
V₂ = πr².10/3

Sabemos que houve uma redução de 19%. Então:
V₂/V₁ = 0,81
(πr².10/3) / (π.4².10/3) = 0,9²
r²/4² = 0,9²
r/4 = 0,9
r = 3,6cm

Gabarito: (C)

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