Cargo: Escriturário
Ano: 2011
Órgão: Banco do Brasil
Instituição: FCC
Nível: Médio

Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:

(A) R$ 7 600,00.
(B) R$ 8 200,00.
(C) R$ 9 800,00.
(D) R$ 10 200,00.
(E) R$ 10 500,00.

---

Resolução 1

Temos que o valor do desconto foi de R$ 700,00.
E esse desconto se referiu a 120 dias de antecipação de um título, cujo valor atual vamos chamar de "C".
Assim, como o desconto é simples, utilizaremos a fórmula de juros simples, para encontrar os juros correspondentes, que é:

J = Cin, em que "J" são os juros, "C" é o valor atual do título (seria o capital),"i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = 700
C = C
i = 0,20 ao ano ----(veja que 20% = 20/100 = 0,20)
n = 120/360 -----(como a taxa está dada ao ano, ao colocarmos o número de dias na fração de 120/360 já estamos também colocando o tempo ao ano).
Assim, fazendo as devidas substituições, temos;

700 = C0,20120/360 -------veja que 120/360 = 1/3 (dividindo-se numerador e denominador por 120). Assim, ficamos com:

700 = C0,201/3
700 = C0,20/3 , ou:
700 = 0,20C/3 ---- multiplicando em cruz, temos:
3700 = 0,20C
2.100 = 0,20C , ou , invertendo:
0,20C = 2.100
C = 2.100/0,20
C = 10.500,00 <----Pronto. Essa é a resposta. Esse era o valor atual do título.

Resolução 2

e so usar a formula d=c.i.n
Desconto = Valor Nominal da duplicata x taxa de juros x prazo de desconto, onde 1/3 refere-se a 120dias / 360dias.
700 = N.20/100.1/3
700 = 20N/300
700 = N/15
700.15 = N
N = 10500

Resolução 3

D = C.j.t => 700 = C.0,2.(4/12)
700 = C.0,2/3 => C = 2100/0,2 = 10500

Resolução 4

Desconto comercial :
D=N.I.T

Sabendo que,
D=700
I=20{%} a.a
T=120\,dias=\frac{1}{3}

Logo,
700=N.0,2.\frac{1}{3}

N=10500

Sendo assim temos,
A=N-D

A=10500-700

\fbox{A=9800}

Abraço

Resolução 6

O desconto comercial simples é D = Nin. Como i = 0,20 aa ,N=120/360 =1/3 ano e D = R$ 700,00, então teremos:
700=Nx0,20x1/3  2100 = 0,20.N  N=21000/21  N = R$ 10.500,00
Logo, o valor atual do título é: VA = N – D = 10.500 – 700 = R$ 9.800,00

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