Cargo: Técnico Administrativo
Ano: 2007
Órgão: MPU
Instituição: FCC
Nível: Médio

Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que:

• do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno;
• em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.

Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas

(A) no total foi de 39,4%.
(B) internamente foi de 42,2%.
(C) externamente foi de 34,6%.
(D) internamente foi de 20%.
(E) externamente foi de 40%.

Resolução Fácil e Rápida

A partir do enunciado, podemos elaborar a seguinte tabela:

Portanto, de setembro pra novembro houve um aumento de 39,4% no total de correspondências.

Gabarito: (A)

Resolução Alternativa (Álgebra)

Inicialmente vamos declarar as seguintes variáveis:

T_i: total de correspondências no mês i
x_i: número de correspondências internas no mês i
y_i: número de correspondências externas no mês i

De acordo com o enunciado, em setembro 20% do total de correspondências eram internas e, portanto, 80% eram externas. Algebricamente podemos escrever:

x₉ = 0,20.T₉
y₉ = 0,80.T₉

As correspondências internas aumentaram 10% a cada mês e as externas aumentaram 20% a cada mês. Algebricamente podemos escrever:

x₁₁ = 1,10².x₉ = 1,10².0,20.T₉ = 0,242.T₉
y₁₁ = 1,20².y₉ = 1,20².0,80.T₉ = 1,152.T₉

Então, o total de correspondências em novembro foi:

T₁₁ = x₁₁ + y₁₁
T₁₁ = 0,242.T₉ + 1,152.T₉
T₁₁/T₉ = 1,394

Ou seja, de setembro pra novembro houve um aumento de 39,4% no total de correspondências.

Gabarito: (A)

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