Enem 2019: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2019
Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificação para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padrão.
Quadro 1
+--------------------+----+----+----+----+----+----+----+
| Tempos (em minuto) | 48 | 54 | 50 | 46 | 44 | 52 | 49 |
+--------------------+----+----+----+----+----+----+----+
Quadro 2
Variabilidade | Desvio padrão do tempo (min) |
---|---|
Extremamente baixa | 0 < σ ≤ 2 |
Baixa | 2 < σ ≤ 4 |
Moderada | 4 < σ ≤ 6 |
Alta | 6 < σ ≤ 8 |
Extremamente alta | σ > 8 |
Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é
(A) extremamente baixa.
(B) baixa.
(C) moderada.
(D) alta.
(E) extremamente alta.
Resolução
A fórmula do desvio padrão de uma população é:
Onde,
- σ é o desvio padrão da população
- N é o tamanho da população
- xi é cada valor da população
- μ é a média da população
Primeiro precisamos calcular a média da população:
μ = (48 + 54 + 50 + 46 + 44 + 52 + 49) / 7
μ = 343 / 7
μ = 49
Daí podemos calcular o desvio padrão:
Tempos (em minuto) | xi - μ | (xi - μ)² |
---|---|---|
48 | -1 | 1 |
54 | 5 | 25 |
50 | 1 | 1 |
46 | -3 | 9 |
44 | -5 | 25 |
52 | 3 | 9 |
49 | 0 | 0 |
σ = √(1+25+1+9+25+9+0)/7
σ = √(70/7)
σ = √10 ≅ 3,16
Finalmente, esse valor do desvio padrão corresponde a variabilidade baixa.
Gabarito: (B)
Enquete
O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.
Comments • 0