Enem 2019: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2019
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
- Plano A: carência de 10 meses;
- Plano B: carência de 15 meses;
- Plano C: carência de 20 meses;
- Plano D: carência de 28 meses;
- Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
(A) A.
(B) B.
(C) C.
(D) D.
(E) E.
Resolução
Para que a aplicação duplique, temos que:
1,05t = 2
Aplicando log em ambos os lados:
log 1,05t = log 2
t.log 1,05 = log 2
t = log 2 / log 1,05
t = 0,30 / 0,02
t = 15 meses
Gabarito: (B)
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