Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:

• Plano A: carência de 10 meses;
• Plano B: carência de 15 meses;
• Plano C: carência de 20 meses;
• Plano D: carência de 28 meses;
• Plano E: carência de 40 meses.

O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.

Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano

(A) A.
(B) B.
(C) C.
(D) D.
(E) E.

Resolução

Para que a aplicação duplique, temos que:

1,05^t = 2

Aplicando log em ambos os lados:

log 1,05^t = log 2
t.log 1,05 = log 2
t = log 2 / log 1,05
t = 0,30 / 0,02
t = 15 meses

Gabarito: (B)

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