Prova: Exame de Matemática Enem 2017

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.

Resolução Fácil e Rápida

A caixa a ser escolhida deverá ter o menor volume, desde que caiba o cubo.

A única caixa que não cabe o cubo e pode ser excluída é a caixa 2 pois possui uma das arestas menor que 80 cm. Já para as demais caixas, seus respectivos volumes são:

• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm = 636056 cm³
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm = 627300 cm³
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 85 cm = 638780 cm³
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm = 646000 cm³

Portanto, a caixa de menor volume é a 3.

Gabarito: (C)

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