Prova: Exame de Matemática Enem 2018

O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho.
A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento

^{Disponível em: www.remobrasil.com. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).}

Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esse três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170º.
O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição é

(A) retângulo escaleno.
(B) acutângulo escaleno.
(C) acutângulo isósceles.
(D) obtusângulo escaleno.
(E) obtusângulo isósceles.

Teoria Simples

Classificação dos triângulos com base na medida de seus lados:

• Equilátero: todos os lados são congruentes (ie, têm a mesma medida).
• Isósceles: dois lados são congruentes.
• Escaleno: todos os lados são incongruente entre si.

Classificação dos triângulos com base na medida de seus ângulos:

• Acutângulo: todos os seus ângulos são agudos (ie, menores que 90º).
• Retângulo: um de seus ângulos é reto (ie, mede 90º).
• Obtusângulo: um de seus ângulos é obtuso (ie, maior que 90º).

Resolução Fácil e Rápida

Como AB = AC , então o triângulo é isósceles.
Como BÂC > 90º, então o triângulo é obtusângulo.

Gabarito: (E)

Resolução Detalhada

Os dois remos têm mesmo tamanho e possuem o vértice A em comum. Isso significa que os dois lados AB e AC do triângulo são congruentes (AB = BC). Logo, o triângulo ABC é isósceles.

O ângulo BÂC = 170º é obtuso (BÂC > 90º), logo o triângulo é obtusângulo.

Finalmente, o triângulo ABC é obtusângulo isósceles.

Gabarito: (E)

Enquete

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