Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.

Tipo	Duração em dia	Horas por dia de utilização	Preço em real
I	30	12	12,00
II	32	9	9,00
III	40	10	10,00
IV	44	8	11,00
V	48	8	12,00

A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia.

Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo

(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(E) V

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Resolução Fácil

Cada um dos repelentes possui a seguinte duração em horas:

Tipo	Duração em dia	Horas por dia de utilização	Duração em horas
I	30	12	360
II	32	9	288
III	40	10	400
IV	44	8	352
V	48	8	384

O que implica no seguinte custo diário (8h de utilização):

Tipo	Duração em horas	Preço em real	Custo diário (8h)
I	360	12,00	0,27
II	288	9,00	0,25
III	400	10,00	0,20
IV	352	11,00	0,25
V	384	12,00	0,25

Finalmente, o repelente de menor custo diário é o III.

Gabarito: (C)

Resolução Rápida

Embora a resolução acima seja fácil, é possível simplificar ainda mais as contas e resolver essa questão mais rapidamente.

Observe a seguinte tabela:

Tipo	Duração em horas	Preço em real
I	360	12,00
II	288	9,00
III	400	10,00
IV	352	11,00
V	384	12,00

Note que o repelente III possui a maior duração em horas. No entanto, os repelentes I, IV e V são mais caros.
Ou seja, não é necessário continuar fazendo contas para os repelentes I, IV e V pois esses evidentemente não serão mais econômicos que ao III.

A dúvida agora é apenas entre os repelentes II e III:

Tipo	Duração em horas	Preço em real	Custo por hora
II	288	9,00	1/32
III	400	10,00	1/40

Note que apenas o custo por hora em fração mesmo já é o suficiente pra afirmar que o repelente III é o mais econômico (ie: menor custo diário).

Gabarito: (C)

Enquete

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