Prova: Exame de Matemática Enem 2017

O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

(A) 15
(B) 30
(C) 108
(D) 360
(E) 972

Resolução Fácil e Rápida

Sejam A, B, C, D, E e F as 6 regiões da logomarca, como mostrado na figura:

Para utilizar no máximo 4 cores temos: 4.3.3.3.3.3 = 972

Gabarito: (E)

Enquete

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