Como calcular o crescimento percentual?


Created on 05 Sep, 2018
Revision of 26 Jul, 2022
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Suponha que você queira analisar algumas das seguintes situações:

  • desempenho de um site
  • tendências das mídias sociais
  • oportunidades no mercado de ações
  • evolução das vendas de uma empresa

Uma das formas mais simples de se fazer essa análise é calcular a variação absoluta num determinado período (ex: diário, mensal, anual, ...). Embora bastante útil, essa medida tem algumas limitações: variações absolutas podem parecer maiores ou menores do que realmente são.

Exemplo:
Um aumento ou queda de 1.000 seguidores no Instagram não é praticamente nada para gigantes da mídia social como Taylor Swift e Selena Gomez. No entanto, para alguém que está apenas começando, esse mesmo número faz uma grande diferença.

Uma alternativa para evitar essas limitações é calcular a variação relativa. Essa medida indica se a variação foi grande ou pequena em relação ao valor inicial e também informa qual foi o crescimento ou redução percentual.

Cálculo da Porcentagem

Para calcular a variação percentual num determinado período use a seguinte fórmula:

P = 100.(x1 – x0)/x0

Onde:

  • P é a variação percentual
  • x1 é a medida no período atual
  • x0 é a medida no período anterior

Ou siga os passos abaixo:

  1. Calcule a variação absoluta: Δx
    Subtraia a medida do período anterior da medida do período atual.
    Esse valor também pode ser escrito algebricamente por Δx.

  2. Calcule a variação relativa: i
    Divida a variação absoluta Δx pela medida do período anterior x0.
    Esse valor também pode ser escrito algebricamente por i.

  3. Converta de decimal para porcentagem
    Multiplique por 100 para converter a variação relativa i de decimal para porcentagem (%).

Atenção !!!

A variação percentual no período pode ser positiva ou negativa:

  • Se for positiva então houve um crescimento no período.
  • Se for negativa então houve uma redução no período.

Exemplos

Exemplo 1: Um artista tinha 2.000 seguidores no Instagram no mês passado, e hoje possui 2.500 seguidores. Qual foi o crescimento percentual?

  1. Crescimento absoluto
    Δx = 2.500 – 2.000 = 500
    O crescimento absoluto foi de 500 seguidores.

  2. Crescimento relativo
    i = 500 ÷ 2.000 = 0,25
    O crescimento relativo foi de 0,25.

  3. Conversão de decimal para porcentagem
    0,25 × 100 = 25%
    O número de seguidores no Instagram desse artista cresceu 25% no último mês.

Exemplo 2: O dono de uma loja de brinquedos precisa saber qual foi o crescimento das vendas durante a corrida de Natal. Se a loja vendeu R$10.000 em novembro e R$18.000 em dezembro, qual foi o crescimento mensal das vendas?

  1. Crescimento absoluto
    Δx = 18.000 – 10.000 = 8.000
    O crescimento absoluto da loja foi de R$8.000 nas vendas de novembro para dezembro.

  2. Crescimento relativo
    i = 8.000 ÷ 10.000 = 0,8
    O crescimento relativo nas vendas de novembro para dezembro foi de 0,8.

  3. Conversão de decimal para porcentagem
    0,8 × 100 = 80%
    O crescimento nas vendas de novembro para dezembro foi de 80%.

Fórmula Alternativa

Outra fórmula que também é bastante usada para o cálculo da variação percentual é:

P = 100.(x1/x0 – 1)

Nesse caso, o exemplo 1 ficaria:

  1. x1/x0 = 2500 ÷ 2.000 = 1,25
  2. i = 1,25 – 1 = 0,25
  3. P = 0,25 × 100 = 25%

Leitura Adicional

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