Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre.

O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.

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Resolução Fácil

Podemos obter o percentual de aumento de cada um desses produtos fazendo as seguintes contas:

I. 600 ÷ 350 × 100 ≃ 171%
II. 1100 ÷ 1000 × 100 = 110%
III. 4500 ÷ 4000 × 100 = 112,5%
IV. 1200 ÷ 850 × 100 ≃ 141%
V. 2600 ÷ 2000 × 100 = 130%

Portanto, a ação de maior aumento percentual foi a I.

Gabarito: (A)

Resolução Alternativa: Regra de Três

Em vez de fazer diretamente as operações acima, também é possível resolver o problema por regra de três.
Para o produto I ficaria:

350 ------- 100%
600 ------- ?

Fazendo a multiplicação em cruz:

350x = 600.100
x = 600 ÷ 350 × 100 ≃ 171%

Resolução Rápida: Frações Equivalente

Fazer as contas acima na mão na hora da prova é bem trabalhoso e muito susceptível a erros.
Uma alternativa é usar o conceito de frações equivalentes:

I. 600/350 = 60/35 = 12/7 = 1 + 5/7
II. 1100/1000 = 11/10 = 1 + 1/10
III. 4500/4000 = 45/40 = 9/8 = 1 + 1/8
IV. 1200/850 = 120/85 = 24/17 = 1 + 7/17
V. 2600/2000 = 26/20 = 13/10 = 1 + 3/10

Note que 5/7 é a única fração maior que 1/2. Portanto, a fração 600/350 é a maior de todas e a que corresponderá ao maior percentual (embora não tenha sido calculado explicitamente tal percentual).

Gabarito: (A)

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Leitura Recomendada de Teoria

• Denominador Comum
• Mínimo Múltiplo Comum
• Como encontrar o denominador comum de duas frações?
• Frações Equivalentes
• Fração Própria | Fração Imprópria | Fração Mista

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