Enem 2019: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2019
Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre.
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
Resolução Fácil
Podemos obter o percentual de aumento de cada um desses produtos fazendo as seguintes contas:
I. 600 ÷ 350 × 100 ≃ 171%
II. 1100 ÷ 1000 × 100 = 110%
III. 4500 ÷ 4000 × 100 = 112,5%
IV. 1200 ÷ 850 × 100 ≃ 141%
V. 2600 ÷ 2000 × 100 = 130%
Portanto, a ação de maior aumento percentual foi a I.
Gabarito: (A)
Resolução Alternativa: Regra de Três
Em vez de fazer diretamente as operações acima, também é possível resolver o problema por regra de três.
Para o produto I ficaria:
350 ------- 100%
600 ------- ?
Fazendo a multiplicação em cruz:
350x = 600.100
x = 600 ÷ 350 × 100 ≃ 171%
Resolução Rápida: Frações Equivalente
Fazer as contas acima na mão na hora da prova é bem trabalhoso e muito susceptível a erros.
Uma alternativa é usar o conceito de frações equivalentes:
I. 600/350 = 60/35 = 12/7 = 1 + 5/7
II. 1100/1000 = 11/10 = 1 + 1/10
III. 4500/4000 = 45/40 = 9/8 = 1 + 1/8
IV. 1200/850 = 120/85 = 24/17 = 1 + 7/17
V. 2600/2000 = 26/20 = 13/10 = 1 + 3/10
Note que 5/7 é a única fração maior que 1/2. Portanto, a fração 600/350 é a maior de todas e a que corresponderá ao maior percentual (embora não tenha sido calculado explicitamente tal percentual).
Gabarito: (A)
Leitura Recomendada de Teoria
- Denominador Comum
- Mínimo Múltiplo Comum
- Como encontrar o denominador comum de duas frações?
- Frações Equivalentes
- Fração Própria | Fração Imprópria | Fração Mista
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